Погрешность азимута MWD без указания магнитного наклонения — насколько она показательна?
В спецификациях магнитометрических MWD-инклинометров мы часто видим простую цифру:
Azimuth accuracy: ±0.5°
На первый взгляд всё понятно.
Но возникает простой вопрос:
При каком магнитном наклонении была получена эта точность?
И это далеко не формальный вопрос.
Для магнитометрического инклинометра точность азимута напрямую связана с геометрией магнитного поля Земли.
Как магнитометрический инклинометр определяет азимут?
Магнитометр измеряет вектор магнитного поля Земли F.
Азимут определяется не по полной величине этого вектора, а по его горизонтальной проекции.
Если:
- F — полная напряжённость магнитного поля;
- I — магнитное наклонение (magnetic dip);
- H — горизонтальная составляющая магнитного поля,
то:
H = F · cos(I)
Следовательно, чем больше магнитное наклонение, тем меньше горизонтальная составляющая поля.
При:
I = 0° → H = F
I = 60° → H = 0.5F
I = 80° → H ≈ 0.17F
I = 85° → H ≈ 0.087F
То есть при магнитном наклонении 85° горизонтальная составляющая составляет менее 9% от полного магнитного поля.
А именно она определяет направление магнитного азимута.
Почему одна и та же ошибка магнитометра даёт разную ошибку азимута?
Представим, что магнитометр имеет некоторую абсолютную ошибку измерения магнитного поля.
При небольшом magnetic dip горизонтальная составляющая достаточно велика, поэтому эта ошибка относительно неё невелика.
Но при увеличении magnetic dip горизонтальная составляющая уменьшается.
Поэтому та же самая ошибка измерения начинает оказывать всё большее влияние на определяемый азимут.
В первом приближении:
σAz ≈ σB / H
или:
σAz ≈ σB / (F · cos(I))
Таким образом, чувствительность азимутального канала к магнитным ошибкам приблизительно возрастает как:
1 / cos(I)
И при приближении к магнитному полюсу, где:
I → 90°
горизонтальная составляющая стремится к нулю.
Задача определения азимута по магнитному полю становится всё более плохо обусловленной.
Поэтому «Azimuth accuracy ±0.5°» — ещё не вся информация
Два производителя могут заявить:
Azimuth accuracy: ±0.5°
Но если один прибор был испытан при небольшом magnetic dip, а другой — при значительно большем, сравнивать эти две цифры напрямую уже не совсем корректно.
Это примерно как сообщить точность измерения длины, не указав условия, в которых проводилось измерение.
Для объективной оценки азимутального канала желательно знать как минимум:
- magnetic dip в точке калибровки;
- total magnetic field intensity;
- условия калибровки;
- ориентацию и наклон инструмента;
- желательно — методику и диапазон проведённых испытаний.
Но magnetic dip — это ещё и тест качества прибора
И здесь есть, на наш взгляд, ещё более интересный момент.
Указание magnetic dip, при котором проводилась калибровка, показывает не только условия получения заявленной точности.
Оно также даёт некоторую информацию о том, насколько серьёзным было испытание самого прибора.
Большой magnetic dip уменьшает горизонтальную составляющую магнитного поля и тем самым повышает чувствительность азимутального канала к различным ошибкам:
- нелинейности магнитного канала;
- ошибкам ортогональности;
- ошибкам масштабных коэффициентов;
- остаточным систематическим ошибкам;
- ошибкам определения ориентации осей;
- ошибкам математической обработки магнитного вектора.
Другими словами, высокий magnetic dip может выступать своеобразным stress test для азимутального канала.
Если прибор сохраняет заявленную точность в условиях, когда горизонтальная составляющая магнитного поля значительно уменьшена, это гораздо более содержательный результат, чем аналогичная цифра, полученная в условиях небольшого magnetic dip.
А что с инклинометрическими лабораториями?
Отсюда возникает ещё один интересный вопрос.
Почему бы инклинометрические лаборатории не располагать в регионах с большим магнитным наклонением?
Для проверки магнитометрических MWD-инклинометров это может иметь определённый смысл.
Испытания в условиях большого magnetic dip создают более жёсткие условия для азимутального канала и позволяют лучше проявить его реальные ограничения.
Получается своеобразный естественный тест качества конструкции и калибровки.
Конечно, одного большого magnetic dip недостаточно для полноценной оценки прибора. Необходимо учитывать также напряжённость магнитного поля, магнитные аномалии, качество калибровочного оборудования и остальные условия испытаний.
Но как принцип:
чем сложнее условия для определения магнитного азимута, тем больше информации испытание может дать о качестве самого канала.
Поэтому возникает простой вопрос к производителям MWD
Когда в спецификации написано:
Azimuth accuracy: ±0.5°
хочется задать следующий вопрос:
At what magnetic dip?
Потому что без этой информации указанная точность является неполной характеристикой.
А если производитель дополнительно показывает результаты калибровки при большом magnetic dip, это уже не просто цифра в datasheet.
Это демонстрация того, насколько хорошо азимутальный канал работает в неблагоприятной геометрии магнитного поля.